摘　要：根据酿酒葡萄、葡萄酒的理化指标和芳香物质对葡萄酒的质量作出评价。首先，运用层次分析法（analytic hierarchy process , AHP）构建红葡萄酒的评分可信度模型；
           其次，通过红葡萄酒的评价结果结合聚类分析法实现对红葡萄的分级；再次，分析红葡萄和红葡萄酒理化指标之间关联性；
           最后，使用累计贡献率函数，说明了芳香物质对红葡萄酒质量的影响起着重要作用，不能仅通过酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。
关键词：应用数学；层次分析法；聚类分析法；评分可信度；感官评价。

孙亮亮　葛斌
（哈尔滨工程大学理学院）

    　2.2.3酿酒葡萄分级模型
    　依据附件2中酿酒葡萄的各项理化指标，运用SPSS 17.0软件绘制出红葡萄的聚类谱系图，如图3所示。
    　根据红葡萄酒的分级结果，结合红葡萄的聚类谱系图进行分析，将红葡萄分为4类，如表7所示。
    　2.3酿酒葡萄与葡萄酒理化指标关联性模型
    　运用主分量分析法和相关分析法，得到酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的联系。
    　2.3.1主分量分析法简化理化指标
    　利用附件2的数据，应用SPSS 17.0软件进行主分量分析，红葡萄酒的运行结果如表8、表9所示。
    　红葡萄的运行方法同上述红葡萄酒。
    　2.3.2相关分析法
    　依据2.3.1节筛选出来的主要分量，从每个主要分量中选出一个影响因素最大的理化指标代表同一水平类的其他指标来参与相关系数计算。
　　相关系数定义为
r=■                   
    　利用SPSS 17.0软件直接计算出红葡萄的16个主要指标分别和红葡萄酒的4个主要指标相关系数。
　　显然，红葡萄和红葡萄酒的理化指标之间存在相关性，具体结果：与红葡萄、红葡萄酒都呈现正相关关系的指标不一定相互促进，与红葡萄和红葡萄酒都呈现负相关关系的指标不一定相互抑制。也就是说，促进葡萄生长的指标有可能提升其所的酒的质量，也有可能降低其所酿酒的质量，抑制葡萄生长的指标有可能提升其所酿酒的质量，也有可能降低其所酿酒的质量，抑制葡萄生长的指标有可能提升其所酿酒的质量，也有可能降低其所酿酒的质量。
    　2.4葡萄酒综合评价模型
    　利用累计贡献率函数求解，累计贡献率函数的理论过程如下。
    　步骤1：对全部指标值进行无量纲化处理：
xij*=(xij-xj)/sj (i=１，２，...，n；j=1，２，...，ｐ），
　　其中，xj=■，
　　sj2=■
    　步骤2：因子分析处理：
    　1）求出无量纲化处理后相关矩阵Ｒ；
    　2）根据λＩ-Ｒ=0，计算特征根λj(j=1，...，ｐ）；
    　3） 对λj（j=1，...，m）进行排列：λ1≥λ2≥...≥λp≥0 .
    　每个特征根对应一个特征向量：
　　μj=(μj1，...，μjp)(j=1，...，p)。
    　于是有
　　Fj=μj1x1*+μj2x2*+...+μjpxp*(j=1，...，p)，
    　这里Fj是第j个主要成分，xj*=[x1j*　x2j*　...　xnj*]T (j=1，...，p)。
    　按照贡献率aj=■，
    　当累计贡献率■ａj达到一定数值，选取前k个主成分，将这前k个主要的分量作为它们公共的因子。
    　步骤3:用这几个变量把所有公共的因子线性表示出，并构造全部因子的得分函数，求前k个主分量的线性加权值：
　　F=■ajFj
    　首先将附件3中影响红葡萄酒芳香物质的主要指标简化为乙酸乙酯、3-甲基-1-丁醇、2-甲基-1-丙醇、乳酸乙酯、辛酸乙酯、苯乙醇、辛酸、2-癸酸、丁二酸二乙酯9项；
　　其次运用主分量分析法将其简化为2-甲基-1-丙醇、乙酸乙酯、丁二酸二乙酯3项。
　　再次，取2.3节的16组对红葡萄正相关的理化指标（含Z的项）、4组与红葡萄酒呈现正相关关系的指标（含X的项）与以上3组对芳香物质影响较大的指标（含V的项）共同构成一组数据，并对其进行主分量分析，结果如表10、表11所示。
    　由表10可知前8个主分量能够较全面地反应葡萄酒品质的主要信息。
    　根据成分矩阵分析：
　　第一主成分与V1，X15，X14，Z51，Z50有较大正相关；
　　第二主成分与V3，X14， Z39， Z20有较大正相关；
　　第三主成分与V1，V3，Z4有较大正相关；
　　第四主成分与V1，X3，Z17，Z46有较大正相关；
　　第五主成分与文章来源华夏酒报V1，V3，X8， Z57， Z39， Z58， Z22， Z50， Z59， Z60有较大正相关；
　　第六主成分与V9有较大正相关；
　　第七主成分与V9，Z57，Z58有较大正相关；
　　第八主成分与V9，X8，Z46， Z59， Z60有较大正相关。
    　显然，芳香物质对葡萄酒等级的分类起着非常大的作用，因此不能仅仅通过各项指标来决定酒的最终质量。
3结论
    　本文中有两个亮点：
　　第一，运用AHP成功地解决了哪组评酒员评分更可信的问题，而且计算过程非常简洁，对Matlab只需要一些基础的操作；
　　第二，利用相关分析模型得到了酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的具体联系，其结果更有说服力。创新之处在于指出了芳香物质对葡萄酒的质量起着非常大的作用，因此不能仅通过酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来决定葡萄酒的最终质量， 给相关研究提供了思路和借鉴。（您对本文有何见解，欢迎通过新浪微博＠华夏酒报进行讨论。）